以前インスタにアップした家紋研究をまとめてみました。
家紋というかシンメトリー図案の仕組み検証です。
家紋研究その1
家紋は上下左右シンメトリーなど、回転させた形が多い。
自作するに当たり、どういう角度を入力すべきか。
360度を整数で割り切れる数を調べたところ24種類あった。
まずは直線に対してその角度を入力してみた。
最後の方は直線でもへんなモアレ模様が出る。NHK放送終了後的な。これは現実的ではない角度。
※2段目の一番右は間違えてました。正しくは20度→18本でした。
家紋研究その２
1本線であればどんな角度を付けても重なることはないのではないか？という仮説をもとにいくつか頂点を加えてみたところ、72度の時点で重なり発生。
あと、だんだん本数が増えると結局みんな円になってしまうのかも知れない。
360度はなんかマックロクロスケになってしまった。360回複製する意義は少ないかも（汗
家紋研究その３
角度が鋭角だと重なるのではないか？という仮説を元に、90度未満の鈍角にしてみた。
線の太さの関係でくっ付いて見えるが、最後まで重ならなかった！
家紋研究その4
先ほどの鈍角であれば、曲線でも重ならないのでは、という実験。重ならなかった！
7本だけないなぁ、とか菊十六紋の16本がない！という理由から整数じゃない角度も追加。
また、本数が多すぎるとかけた労力に対して印象があまり変わらないので、そっちを削りました（笑）
やってみてわかったのは、角度が整数かどうかは美しさには関係ない。また、13本、17本など一見半端な奇数の本数でも美しさは感じられる。
意図してないけど最後らへんはなんか花っぽくなった。
ちなみに16本の22.5度以外は少数2ケタ以降は四捨五入なので最後の１つに誤差があるはずです。見た目は気にならない範囲に感じられた。16本は菊紋に使われてるだけあって数字がキレイ？
家紋研究その5
今回は72度5分割に絞って実験。
はじめガイドラインを作る。ガイド範囲内ならどんなに複雑な形でも成立する。しかしそれでは限定的…。 ためにし三日月を拡大してガイドからはみ出してみる。左は上側、右は下側にはみ出るが重ならずに成立する。同じようにいくつか作ったが鳥とS字が重なってしまう。
まず鳥を検証。下側は隙間が少なく、ここが重なる。調整したら重ならなくなった。両者を左右反転してみると後者は隙間があることがわかる。
次にS字、最初に左右反転して検証。ん？この時点で重ならない！左右反転は当てにならない？
チェック用に複製しそこで重なりを見ながら元を調整、という方法なら成功した！今のところ他に良い方法は見つかっていない。
現場からは以上です。
